Šifra číslo 9, kostel Bednářova

Šifra se skládá z 22 svislých šňůrek s korálky, každá má 15 posic. Dvaadvacet je přiměřená délka tajenky, takže jedna šňůrka by mohlo být písmeno. Korálky jsou ovšem viditelně eliptické, takže vypadají trochu jako nuly – a rovné svislé čárky by zase mohly být jedničky. Binárka?

Při podrobnějším průzkumu si všimneme dvou věcí. Jednak jsou šňůrky rozdělené na trojice; v jedné trojici se elipsy trochu překrývají, kdežto mezi trojicemi je trochu mezera. A druhak je na každé šňůrce přesně 8 korálků/nul a 7 volných posic/jedniček.

Z druhého pozorování usoudíme, že každá šňůrka obsahuje v nějakém smyslu totéž, jen je to jinak uspořádáno. První pozorování navádí zaměřit se na trojice, což dovolí zpřesnit předchozí závěr: Každá šňůrka obsahuje nějakou permutaci pěti trojic: 001, 010, 011, 100 a 101. Což jsou v binárce čísla 1 až 5. Také si můžeme všimnout, že trojice mají ‚oblíbené‘ polohy, především 101 (tedy 5) je velmi často úplně dole a 100 (tedy 4) druhá odspodu.

Máme tedy permutace čísel 1 až 5, které jsou z nějakého důvodu zapsané v binárce. Například proto, že se binárka dále používá – což je ostatně u pětic věcí častý postup.

Jak z pětic čísel udělat pětice bitů? U permutací můžeme začít studovat, která čísla se pohnula a kam, a znalci teorie grup se radostně ponoří do faktorizací, klasifikací a reprezentací, ale základní rozdělení je, která čísla se vůbec pohnula, a která zůstala na svých posicích. Když ta sedící na svých správných místech bereme jako jedničky a ostatní jako nuly, čteme v binárce ZA GARAZEMI RAJHRADSKA JZ.

K efektivnímu doluštění tajenky není zapotřebí převádět trojice na čísla 1 až 5. Stačí si pro každý bit (trojici poloh) poznačit, jak má vypadat trojice, která tam správně patří, ty si vybarvit a svisle přečíst v binárce řešení.