Šifra číslo 10, hřbitov

Každý řádek je sekvence ‚slov‘ skládajících se z jedné až pěti dvojpísmenných ‚slabik‘. Každý řádek má svou unikátní dvojici slabik, která se na něm pořád opakuje. A jsou to bláboly. Všimneme si, že slabiky jsou vybrané spíš tak, aby se vyskytla všechna písmena anglické abecedy.

Na každém řádku se jedna ze slabik (1) vyskytuje výrazně častěji než druhá (2). Toto pozorování můžeme zpřesnit. V každém jednotlivém slově se slabika 1 vyskytuje vícekrát než 2. Vyskytují se tedy třeba kombinace 1, 1111, 112, 12112, ale ne 122 ani 12. Nyní můžeme šifru ještě chvíli dál zkoumat nebo si položit otázku.

Když si položíme otázku, kolik existuje řetězců o délce nanejvýš pět s uvedenou vlastností, zjistíme, že je jich 27. Dají se zkusit nějak relativně přirozeně seřadit. Pomůže, když si označíme 1 a 2 jako autor šifry, ne naopak. Taky se musíme rozhodnout, co uděláme s mezerou a tak podobně. Se štěstím se správná varianta dá natipovat, ale bez něj to může trvat.

Když šifru trochu víc zkoumáme, všimneme si, že jednoslabičná slova (která jsou vždy 1, protože samotná 2 není možná) jsou rozmístěna velmi pravidelně. Každé třetí slovo je 1, což by tedy měl být oddělovač (mezera). To znamená, že řádek se skládá z jedné až pěti dvojic věcí. To už jsme někde viděli – stejnou strukturu má každé slovo. Čekáme proto, že řádek lze zredukovat na slovo. Na jaké? Asi na nějaké, které se už v šifře vyskytuje. Tento požadavek selfreferenčnosti dělá z šifry logickou úlohu, kterou možná lze také řešit i samostatně, není to ale snadné.

Nejlepší proto bude, když to zkombinujeme. Z odpovědi na otázku natipujeme aspoň začátek abecedy, tedy např. 1 → mezera, 11 → A, 111 → B a pár dalších. Tím jsme získali pevný bod pro řešení logické úlohy. Můžeme začít odvozovat, který řádek se redukuje na který řetězec, a současně si při tom ujasňovat systém přiřazení abecedy. To už jde vcelku snadno. Zjistíme, že při označení symbolů 1 a 2 jsou řetězce seřazeny jako čísla podle hodnoty. A když si uvědomíme, že z řádku pořád dostáváme nesmyslná pseudoslova a budeme muset redukovat ještě jednou, můžeme to rovnou dělat a z celého řádku přímo vyrobit jedno písmeno.

Pokud to uděláme, dostaneme pěkná písmena, která by mohla být v tajence, a k nim pár mezer. Smysl ale nedávají. Jsou-li to písmena tajenky, musíme je seřadit jinak. Jak a proč?

Protože práce kvapná je málo platná. V prvním stupni redukce se každý řádek bijektivně odkazuje na jiný. Tím nám jednoznačně říká, kam by jeho písmenko chtělo patřit. Jen musíme skutečně ten první stupeň provést – alespoň natolik, abychom zjistili, na který řádek se který odkazuje. Když písmena napíšeme, kam patří, dostáváme tajenku BOROVA SZ LIPA.